已知：如图，点A是弧BC的中点，AP∥BC，求证：AP是圆的切线爱问知识人

已知：如图，点A是弧BC的中点，AP∥BC，求证：AP是圆的切线

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A为弧BC中点，则B和C关于OA对称，因此连接OA交BC于P，有OA垂直于BC
因为AP平行于BC，则OA垂直于AP
AP过圆上一点A，且到圆心距离为半径，因此AP是圆的切线

l***

2005-11-16 19:15:32

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连结OA、OB、OC,
因为A是BC弧的中点，
所以BA弧=AC弧
所以角AOB=角AOC
所以OA垂直BC
又因为AP平行BC
所以OA垂直AP
所以AP是圆O的切线

l***

2005-11-16 19:24:11

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