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AB是⊙O的直径,CA切⊙O于A,连结CB交O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线

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AB是⊙O的直径,CA切⊙O于A,连结CB交O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线

AB是⊙O的直径,CA切⊙O于A,连结CB交O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线 


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  • 2009-02-10 00:51:03
    证明: 连AE,∵AB是⊙O的直径,∴AE⊥BC。
    在Rt△AEF中, ∵F为AC中点,
    ∴AF=EF。(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
    得到:∠CAE= ∠AEF
    又∵CA切⊙O于A,那么:∠CAE=∠B
    即:∠AEF=∠B
    ∴EF是圆的切线。
    

    l***

    2009-02-10 00:51:03

其他答案

    2009-02-09 20:34:00
  • AB是⊙O的直径,CA切⊙O于A,连结CB交O于E,,求证EF是圆的切线 
    证明 连AE.∵AB是⊙O的直径,∴AE⊥BC.
    ∵F为AC中点,∴AF=EF.
    ∵A是⊙O的切点,E在⊙O上.∴EF是圆的切线.

    m***

    2009-02-09 20:34:00

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