AB是⊙O的直径,CA切⊙O于A,连结CB交O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线
AB是⊙O的直径,CA切⊙O于A,连结CB交O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线
证明: 连AE,∵AB是⊙O的直径,∴AE⊥BC。 在Rt△AEF中, ∵F为AC中点, ∴AF=EF。(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 得到:∠CAE= ∠AEF 又∵CA切⊙O于A,那么:∠CAE=∠B 即:∠AEF=∠B ∴EF是圆的切线。
AB是⊙O的直径,CA切⊙O于A,连结CB交O于E,,求证EF是圆的切线 证明 连AE.∵AB是⊙O的直径,∴AE⊥BC. ∵F为AC中点,∴AF=EF. ∵A是⊙O的切点,E在⊙O上.∴EF是圆的切线.
答:因为AO=BO=OD,所以三角形ADB为直角三角形,角ADB为直角。 因为BD=DC,角ADB=角ADC=90度,所以三角形ADB相等于三角形ADC,所以角AC...详情>>
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