一道高中数学题一元二次方程ax^2+2x+1=0有一正根和一负根爱问知识人

一道高中数学题

一元二次方程ax^2+2x+1=0有一正根和一负根的充分不必要条件是?
A.a<0
B.a>0
C.a<-1
D.a>1
答案为C.

墨***

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一元二次方程ax^2+2x+1=0有一正根和一负根的充分不必要条件是?
A.a0
C.a1
答案为C. 
解：
∵有一正根和一负根(两不等根)
∴Δ=2^2-4a=4(1-a)＞0 　即a＜1且a≠0
∵有一正根和一负根
∴x1*x2=1/a＜0  即a＜0
综上，a＜0

大***

2005-09-30 11:53:17

54 8 评论

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大脚丫讲的很对呀  a<0是原方程有一正根和一负根的充要条件  而所要求的是充分不必要条件，应比充要条件的范围要小     
四个选项中只有C项中a<-1范围比a<0范围小   所以正确答案应是C项了（大脚丫是个好老师   呵呵）

掌***

2005-09-30 20:21:17

38 15 评论

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```
a<0是充要条件.
```
全部
邻***

2005-09-30 12:14:58

17 16 评论
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```
a<0是充分必要条件，故选C
```
全部
因***

2005-09-30 11:59:39

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