设：BD中点为P；BN中点为Q；AM中点为R；ABCD的边长 = a 则，PQ||DN，PR||OM。PQ=DN/2=(genhao3)a/4，AQ=3a/4，AR=a/4 在三角形AQR中，得：QR=(genhao7)a/4 连接A、O，三角形AOC为直角三角形，OM=AC/2=a/2 ===> PR=3*OM/2 = 3a/4 因此，在三角形PQR中： cos角QRP = (PQ^2+PR^2-QR^2)/(2*PQ*PR)=5*(genhao3)/18 角QRP = arccos[5*(genhao3)/18] ==> 异面直线DN与OM所成角 = arccos[5*(genhao3)/18]
空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA以及对角线BD、AC的长均相等，O是正⊿BDC的中心，M、N分别是AC、AB的中点，求异面直线DN与OM所成角的大小 解:向量DA=ａ,向量DB=ｂ向量D=ｃ 向量DN=(1/2)(ａ+ｂ), 向量DM=(1/2)(ａ+ｃ), 向量DO=(2/3)[(1/2)(ｂ+ｃ)]=(1/3)(ｂ+ｃ) 向量OM=向量DM-向量DO=(1/2)(ａ+ｃ)-(1/3)(ｂ+ｃ) 向量OM=1/6(3ａ-2ｂ+ｃ) |ａ|=|ｂ|=|ｃ|=1,ａ,ｂ,ｃ的夹角都是60°则ａ·ｂ=ｂ·ｃ=ｃ·ａ=1/2 cos=(向量DN·向量OM)/|向量DN|×|向量OM| =[(1/2)×(1/6)×(ａ+ｂ)·(3ａ-2ｂ+ｃ)]/[(1/2)|ａ+ｂ|×(1/6)|3ａ-2ｂ+ｃ|] =(ａ+ｂ)·(3ａ-2ｂ+ｃ)]/[|ａ+ｂ|×|3ａ-2ｂ+ｃ|] =[3ａ·ａ+ａ·ｂ+ａ·ｃ-2ｂ·ｂ+ｂ·ｃ]/[√(ａ·ａ+2ａ·ｂ+ｂ·ｂ)×(9ａ·ａ+4ｂ·ｂ+ｃ·ｃ-12ａ·ｂ-4ｂ·ｃ+6ａ·ｃ] =(5/2)/√(3×9)=(5√3)/18 异面直线DN与OM所成角为:arccos(5√3)/18 。
答：连接AD,作DP垂直于平面ABC,P是垂足. CP是DC在平面ABC内的射影，因为AB垂直于DC，所以AB垂直于CP。（ 三垂线定理的逆定理）。同理AC垂直于B...详情>>
答：我会！！！ 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>
