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矩形ABCDAB=6

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矩形ABCDAB=6

矩形ABCD,AB=6,BC=8将矩形对折使B.D重合,求折痕EF的长数学题

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  • 2012-10-16 20:08:52
    连接BD,中点为O,若两点重合,则OB,OD重合,同时折痕与BD垂直,且过O点,连接ED。DF,(E在AD上,F在BC上),可证明,四边形BFDE是菱形,EF与BD互相垂直平分
    AB=6,BC=8,可算出:BD=AC=10,则OB=BD/2=10/2=5 
    设CF=t,由于BF=DF
    则:(8-t)^2=6^2+t^2,可解得:CF=t=7/4
    BF=BC-CF=8-7/4=25/4
    可知:OF=√(BF^2-OB^2)=√[(25/4)^2-5^2]=15/4 
    所以:折痕EF=2OF=2*15/4=7.5

    文***

    2012-10-16 20:08:52

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