高二数学试卷，几何体，请高手进来帮帮忙
如图，在侧棱垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD平行BC，AD⊥AB,AB=√2，AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点 （1）证明 1、EF平行A1D1，2、BA1⊥平面B1C1EF（详细过程 （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值（详细过程
⑴①∵C1B1∥A1D1，C1B1不属于平面ADD1A1， ∴C1B1∥平面ADD1A1， 又C1B1∈平面B1C1EF，平面B1C1EF∩平面ADD1A1=EF， ∴C1B1∥EF， ∴EF∥A1D1； ②∵BB1⊥平面A1B1C1D1， ∴BB1⊥B1C1， 又∵B1C1⊥B1A1， ∴B1C1⊥平面ABB1A1， ∴B1C1⊥BA1， 在矩形ABB1A1中，F是AA1的中点， ∴tan∠A1B1F=tan∠AA1B=√2/2 即∠A1B1F=∠AA1B， ∴BA1⊥B1F． ∴BA1⊥平面B1C1EF； （2）设BA1与B1F交点为H， 连接C1H，由（1）知BA1⊥平面B1C1EF， ∴∠BC1H是BC1与平面B1C1EF所成的角． 在矩形AA1B1B中，AB=√2，AA1=2，得 BH=2√6/3 在RT△BHC1中，BC1=2√5 ∴sin∠BC1H=BH/BC1=√30/15 ∴BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值是√30/15 。
答：解：过直线L的任何平面为 X-Y+Z-2+λ(X+Y)=0,即 （λ+1）X+(λ-1)Y+Z-2=0................................详情>>
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