有一个底面是正方形的长方体表面积190平方厘米，用平行于平面裁成? 爱问知识人

有一个底面是正方形的长方体表面积190平方厘米

有一个底面是正方形的长方体表面积190平方厘米，用平行于平面裁成两个长方体，求长方体的体积。有一个长方体底面是正方形，表面积是190平方厘米，用一个平行于平面裁成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是240平方厘米，求长方体的体积。

圆***

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    这个题目有点表述不完整，应该是用一个平行于底面的平面把这个长方体裁成2个。
     这样的的话，增加了2个底面的面积，那么设原来底面正方形边长为x厘米，长方体的高为y厘米有
      2x^2+4xy=190
      2x^2=240-190
解得x=5，y=7
那么长方形体积为：5×5×7=175立方厘米

1***

2011-06-12 10:32:31

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第一步：用一个平行于平面裁成两个长方体，即裁成两个长方体后多出了2个底面
240-190=50平方厘米，这就是长方体两个底面的正方形的面积
假设长方体底面的正方形的边长是a厘米
a的平方就是50÷2
a=5厘米   由此可知长方体的两条边长都是5厘米
第二步：已知一个长方体的表面积是190平方厘米，即
2ab+2bc+2ac=190
2×5×5+2×5×c+2×5×c=190
   50+20c=190
        c=7厘米
长方体的体积：5×5×7=175立方厘米

x***

2011-06-12 10:33:11

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