已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个内切球。
1）试用R，h表示球的半径； 如图 这是圆锥体及其内切球的轴截面图 设内切球半径为r 那么，圆锥体母线长为：√(R^2+h^2) 很显然有图中两个直角三角形为相似三角形 所以：(h-r)/√(R^2+h^2)=r/R ===> (h-r)*R=r√(R^2+h^2) ===> hR-rR=r√(R^2+h^2) ===> Rh=[R+√(R^2+h^2)]*r ===> r=Rh/[R+√(R^2+h^2)] （2）若R/h=3，要使球的表面积与体积相等，求R 请问：什么叫做表面积与体积相等，表面积是表示平方，体积表示立方，根本就不是一个量级，怎么相等？？？ 球的表面积为S=4πr^2，球的体积为V=(4/3)πr^3 两者数值相等，则：4πr^2=(4/3)πr^3 所以，r=3 已知R/h=3 所以h=R/3 代入(1)的结果有：r=Rh/[R+√(R^2+h^2)] ===> 3=(R^2/3)/{R+√[R^2+(R/3)^2]} ===> 3=(R^2/3)/[R+(√10/3R)] ===> 3=(R^2/3)/[(√10+3)R/3] ===> 3=(R^2/3)*[3/(√10+3)R] ===> R=3(√10+3)。
答：设内接圆柱的底面半径为r高为h, 由直角△相似得r/R=(H-h)/H, 得h=H[1-(r/R)]. 圆柱体积V=πr²h=πr²H[1-...详情>>
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