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高中数学 导数部分 选择题7

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高中数学 导数部分 选择题7

下列关于函数f(x)=(2x-x^2)e^x的判断正确的是:
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-√2)是极小值,f(-√2)是极大值
③f(x)既没有最小值也没有最大值
A①③
B①②③
C②
D①②
请给出过程与答案 谢谢

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好评回答
  • 2010-10-14 23:07:31
    选D
    ∵ e^x>0, f(x)>0x(x-2)<0, ∴ ①正确.
    ∵ f'(x)=(e^x)(2-x^2)=0,得驻点x=±√2,极小值f(-√2),极大值
    f(√2), ∴ ②正确(原来的②可能是笔误,否则无正确选项).

    曼***

    2010-10-14 23:07:31

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