还是几何问题,求助
如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,∠DCE=45°,探索:AD、DE和EB这三条线段能否组成一个直角三角形?如果能,请加以证明;如果不能请说明理由。
答:AD、DE、EB可以组成一个直角三角形。 证明:作∠ECF=∠ECD=45°,使CF=CD, 则△ECD≌△ECF(SAS), 故EF=DE ∵∠DCE=45°,则∠DEF=90°=∠ACB ∴∠ACD=∠BCF(等式性质);又AC=BC ∴△ACD≌△BCF(SAS),则BF=AD,∠CBF=∠CAD=45°。 则∠EBF=90°,故EB^2+BF^2=EF^2 即EB^2+AD^2=DE^2,所以AD、DE、EB可以组成一个直角三角形。
答:如下图所示: (1)作线段A'A"的中垂线即得EF. (2)∠BOB”=2α 理由是: 连接BO、B’O、B"O ∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称, ...详情>>
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