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高二数列!急!!!!!!!!!!!!

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高二数列!急!!!!!!!!!!!!

过程要详细易懂,谢谢!
已知定义在R上的函数f(x)和{an}满足:
a1=a,an=f(an-1)(n≥2),a1≠a2,f(an)-f(an-1)=k(an-an-1),其中a为常数,k为非0常数,令bn=[a(n+1)]-an,(n∈N+)
(1)证明数列bn是等差数列
(2)求数列bn的通项公式

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  • 2009-10-09 10:51:23
    已知定义在R上的函数f(x)和{an}满足:a1=a,an=f[a(n-1)](n≥2),a1≠a2,f(an)-f[a(n-1)]=k[an-a(n-1)],其中a为常数,k为非0常数,令bn=a(n+1)-an,n∈N+。求:数列bn的通项公式
    f(an)-f[a(n-1)] = k[an-a(n-1)]
    --->a(n+1)-an = k[an-a(n-1)],即:bn=kb(n-1)
    --->{bn}是等比数列,公比为k,b1=a2-a1=f(a)-a
    --->bn = [f(a)-a]•k^(n-1)

    w***

    2009-10-09 10:51:23

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