某数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列一定是等差数列吗？
某数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列一定是等差数列吗？某数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列一定是等差数列吗？某数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列一定是等差数列吗？为什么？
设Sn=An^2+Bn+C
则a1=S1=A+B+C
an=Sn-S(n-1)=2An-(A-B)
--->an-a(n-1)=2A 这是一个常数，说明{an}从第二项开始是等差数列。等式a1=A+B+C是否就是2A-（A-B）决定了第一项是否等差数列的一项，显然如果C=0，a1就是等差数列的一项，否则，不是。
由此可见，C=0时，数列就是等差数列，C<>0时，数列从第二项开始是等差数列
第一项以后肯定是等差，但是因为第一项没有限制，所以不能说“一定”。
是的。[证明]设Sn=(a)n^2+(b)n+c,(a、b、c为常数),则An=Sn-Sn-1=a[n^2-(n-1)^2]+b[n-(n-1)]=(2n-1)a+b;故d=An-An-1=2a;可见,d(公差)与项数n无关!这就说明题设的{An}是一等差数列。
S(n)=a*n^2+b*n+c
S(n-1)=a*(n-1)^2+b*(n-1)+c=a*(n^2-2n+1)+b*(n-1)+c
=a*n^2+b*n+c-2an+a-b
U(n)=S(n)-S(n-1)=-2a*n+a-b
U(n-1)=-2a*(n-1)+a-b=-2a*n+2a+a-b
U(n)-U(n-1)=2a
所以数列{U(n)}是公差为2a的等差数列。
答：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c过原点，且x=3时，函数有最小值-9，求 （1）f(x)的解析式 在x=3时有最小值-9，所以：f(x)=a(x-3)^...详情>>
答：详情>>
