一项工作，甲，乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，丙甲合作18天完? 爱问知识人

丙一人做，完成这项工作需要多少天

一项工作，甲，乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，丙甲合作18天完成，丙一人做，完成这项工作需要多少天一项工作，甲，乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，丙甲合作18天完成，丙一人做，完成这项工作需要多少天？

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解：甲、乙两人合做8天完成，甲、乙合作效率为1/8；
乙、丙两人合做9天完成，乙、丙合作效率为1/9；
丙、甲两人合做18天完成，甲、丙合作效率为1/18；
甲、乙、丙三人合作效率为（1/8+1/9+1/18）/2=7/48；
则：丙的效率为7/48－1/8=1/48，
所以，丙一个人来做，完成这项工作需要48天。
设甲每天做了X，乙Y，丙Z。
列方程组X+Y=1/8，
Y+Z=1/9，
X+Z=1/18，
解得Z=1/48。
再1/（1/48）=48

冰***

2009-08-22 20:06:05

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甲+乙的工效=1/8
乙+丙的工效=1/9
由上面两个式子得：甲-丙的工效=1/8-1/9=1/72。
又因为：丙+甲的工效=1/18
丙的工效（1/18-1/72）=1/24
丙一人做完成这项工作需要：1÷1/24=24（天）

l***

2009-08-23 15:41:37

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