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正三棱锥内有一内接正三棱柱,已知棱锥底面边长为12cm,棱锥的高为15cm,棱柱的侧面积为120cm,求棱柱的体积。

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  • 2009-08-02 15:43:24
    令三棱柱底面棱长为a,高为h,则
    a/(15-h)=12/15=0.8,又侧面积=3ah=120 ,两式联立,
    h=10或5.
    当h=10时,V=√3/4×a²·h=√3/4×4²×10=40√3 ,
    当h=5时,V=√3/4×a²·h=√3/4×8²×5=80√3 
    

    允***

    2009-08-02 15:43:24

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