说明理由
如图,把含有45°角的三角板的直角顶点C放在y轴上,三角板的斜边AB放在x轴上,AB=4,抛物线L经过三角板的三个顶点A、B、C。 (1)求抛物线的解析式; (2)若把三角板沿x轴平移,所得的新△A’B’C’的一直角边所在的直线与y轴交于点D,与抛物线交于点E,是探索是否存在△CED与三角形ABC相似?若存在,求出点D坐标; 若不存在,说明理由
AB=4,则OC=2,A(-2,0),B(2,0),C(0,2) 抛物线关于y轴对称,设方程y=ax^2+2,则0=4a+2,a=-1/2 y=-(1/2)x^2+2 存在 将三角板沿x轴平移,使A与B重合,所得的新△A’B’C’ 直角边A'C'所在的直线与y轴交于点D,与抛物线交于点E(即点B), △CED(即CBD)也是等腰直角三角形,与三角形ABC相似 直线A'C'方程是y=x-2,x=0时,y=-2,所以 D(0,-2)
答:存在,AH始终等于BE 由题意可知 当点A落在DF上时, 此时BA⊥DF, 因为∠DFE=30° 所以EF=2BA 因为∠A=60° 所以∠AHG=∠CHF=∠...详情>>
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