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PAB,PCD是圆O的两条割线,PA:PC=3:2,AB=2,CD=4,求PA的长

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PAB,PCD是圆O的两条割线,PA:PC=3:2,AB=2,CD=4,求PA的长

希望步骤详细··

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  • 2009-04-15 23:07:48
    设PA=x,PC=y
    由割线定理,有PA*PB=PC*PD,就是x(x+2)=y(y+4)(*)
    已知PA:PC=3:2,就是x/y=3/2
    --->y=2x/3
    代入(*)得x(x+2)=(2x/3)(2x/3+4)
    x<>0--->x=6/5
    所以PA=1.2
    也可以连接AC、BD,由圆内接四边形性质及相似三角形性质来计算

    y***

    2009-04-15 23:07:48

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