竞赛题
过圆O外一点P作圆O的两条切线PC、PD,切点分别为C、D,过劣弧CD上一点E作圆O的另一条切线分别交PC、PD于A、B,连结OE交CD于点N,连结PN交AB于点M, 求证:MA=MB.
给出另一种证法,请参考: 过N作AB平行线交PC,PD于F,G,连结OC,OD,OF,OG AB切圆O于E==>AB⊥OE FG∥AB==>FG⊥OE PC切圆O于C==>PC⊥OC ==>O.C.F.N共圆==>∠OFN=∠OCN 同理:∠OGN=∠ODN 0C=0D==>∠ODN=∠OCN ==>∠OFN=0GN 又FG⊥OE ==>FN=GN 又FG∥AB ==>MA=MB
过圆O外一点P作圆O的两条切线PC、PD,切点分别为C、D,过劣弧CD上一点E作圆O的另一条切线分别交PC、PD于A、B,连结OE交CD于点N,连结PN交AB于点M, 求证:MA=MB. 设圆O的方程为:x^2+y^2=1,P点坐标为:P(a,0),其中a>1。
根据圆O与两直线PD,PC相切可求得: 直线PD,PC方程为: PD: y=√1/(a^2-1)*(x-a) PC: y=-√1/(a^2-1)*(x-a) 另外可求得:C,D的横坐标1/a,所以直线CD方程为:x=1/a。
假设E点在第一象限,再设E点坐标为:E(b,√(1-b^2),显然 0 以下由直线AB与直线PNM,求出M点坐标;由直线AB与直线PD,求出B点坐标;由直线AB与直线PC,求出A点坐标。 。
问:奥数几何题过圆O外一点P作圆O的两条切线PC、PD,切点分别为C、D,过劣弧CD上一点E作圆O的另一条切线分别交PC、PD于A、B,连结OE交CD于点N,连结PN交AB于点M, 求证:MA=MB.
答:应该有纯几何法,这里提供解析法。 设圆O的方程为:x^2+y^2=1,P点坐标为:P(a,0),其中a>1。 根据圆O与两直线PD,PC相切可求得: 直线PD,...详情>>
答:氧化铜有强氧化性,可以氧化CO,放出CO2。 氢氧化钠溶液,可与CO2反应:CO2+2NaOH=NaCO3+H2O 浓硫酸,有吸水性,水蒸气就没了。 最后只剩氮...详情>>
答:保修卡详情>>