P为圆O外一点PA切圆O于点AP为圆O外一点，PA切圆O于点A. 爱问知识人

P为圆O外一点PA切圆O于点A

P为圆O外一点，PA切圆O于点A.过点P的任一直线交圆O于B,C.连接AB,AC,连PO交圆O于D,P为圆O外一点，PA切圆O于点A.过点P的任一直线交圆O于B,C.连接AB,AC,连PO交圆O于D,E.

(1)求证:角PAB=角C.

(2)如果PA的2次方=PD乘PE,那么当PA=2,PD=1时，求圆O的半径。

1***

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∠PAB称为弦切角,它等于AB弧度数的一半,
∠C是AB弧所对的圆周角,也等于AB弧度数的一半
所以∠PAB=∠C
DE是圆O直径,设为x,则PE=PD+DE=1+x
PA^2=PD*PE
2^2=1*(x+1)
x=3
圆O的半径=3/2

B***

2010-09-11 14:06:09

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