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物理—万有引力

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物理—万有引力

地球与月球的距离为r,月绕地球公转周期T,万有引力常量为G,试求地球的质量。

要具体步骤!

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  • 2009-03-15 09:24:10
    地球质量M,月球质量m 
    向心加速度 
    a=(ω^2) r =[(2π/T)^2] r 
    向心力F =GMm/r^2 =ma =m[(2π/T)^2] r 
    ===>M =[(2π/T)^2 r]r^2 
    =[(2π/T)^2 r^3 
    =4(π^2)(r^3)/[G(T^2] 

    1***

    2009-03-15 09:24:10

其他答案

    2009-03-15 09:27:32
  • 地球与月球的距离为r,月绕地球公转周期T,万有引力常量为G,试求地球的质量。
    首先,由于地球与月球之间的距离>>地球半径和月球半径,所以,可以认为月球绕地球公转的半径就是r
    地球与月球之间的万有引力提供月球绕地球公转的向心力
    设地球质量M,月球质量m
    所以,F向=mω^2r=m*(2π/T)^2*r=4π^2*mr/T^2
    万有引力为F=GMm/r^2
    所以:4π^2mr/T^2=GMm/r^2
    所以,地球质量M=(4π^2*r^3)/(GT^2)

    T***

    2009-03-15 09:27:32

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