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直线方程

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直线方程

设圆xx+yy-4x-5=0的弦AB的中点为(3,1),则直线AB的方程是?

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  • 2008-10-24 23:28:35
    x^2+y^2-4x-5=0--->(x-2)^2+y^2=9圆心为C(2,0),半径r=3.
    CM的斜率k'=(1-0)/(3-2)=1【过中点的半径垂直于弦】
    所以垂直于CM的弦AB的斜率k=-1,
    故AB的方程是y-1=-1*(x-3)--->x+y=4.

    y***

    2008-10-24 23:28:35

其他答案

    2008-10-24 23:30:03
  • 通过配方变换,知圆心为(2,0)、半径为3,故过弦中点半径斜率为k=(1-0)/(3-2)=1;而过弦中点的半径垂直于弦,即弦斜率k'=-1。因此,弦AB(当然边过本身的中点)方程为y-1=-(x-3),即x+y-4=0。

    柳***

    2008-10-24 23:30:03

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