(下面的方法是向量法。楼主后来又问斜坐标可否解答。 答案当然是肯定的。可是在众多的方法中，一般不用斜坐标。何也？因为在斜坐标系下的距离不好处理，不如在直角坐标系下简洁，基于斜坐标系的向量计算也是很“畸形”的。 \r\n 鱼儿谨识。）\r\n\r\n我来试试看。
呵呵。我写详细点。\r\n\r\n我们任意选定一个点R为原点， 则A表示向量 RA， AB 表示 RB-RA， 等等。线段AB的中点向量是 (A+B)/2。 \r\n\r\n设P是线段AB的中垂线和线段BC中垂线的交点。\r\n因为 P 在线段AB 的中垂线上，我们有\r\n （P-(A+B)/2)。
AB=0, \r\n那么 0=2(P-(A+B)/2)。AB=((P-A)+(P-B))。((P-A)-(P-B))=(AP+BP)。(AP-BP)=AP^2-BP^2, 也就是 AP^2=BP^2, \r\n类似的，由于 P 在线段BC 的中垂线上， 我们可得 BP^2=CP^2。
所以 AP^2=BP^2=CP^2, 表明P到A， B， C 三点的距离相同。 剩下要证明 P 在线段 AC 的中垂线上：\r\n0=AP^2-CP^2=(AP+CP)。(AP-CP)=((P-A)+(P-C))。((P-A)-(P-C))=2(P-(A+C)/2)。
AC,\r\n证毕。\r\n\r\n其实上面有些步骤可以简化的。
设三角形ABC的2边BC,AC的中垂线OD,OE,AB的中点F.用点乘计算 |BO|^2=|BD+DO|^2=|BD|^2+|DO|^2+2BD*DO==|BD|^2+|DO|^2= =|CD|^2+|DO|^2+2CD*DO=|CD+DO|^2=|CO|^2。 同理|CO|^2=|AO|^2， 所以|CO|^2=|AO|^2=|BO|^2= =|AF+FO|^2=|BF+FO|^2= =|AB/2+FO|^2=|-AB/2+FO|^2 所以AB*FO=0， 所以AB，FO垂直，FO为AB的中垂线， 所以三角形三边中垂线共点。
A(0.0)B(a,0)C(b,c) 设P(a/2,x)为ＡＢ ＡＣ的中垂线交点 PA=PB=PC ＡC中点Ｔ（b/2,c/2) PT(b-a/2,c/2-x)垂直ＡＣ(b,c) x=c-(b-a/2*c/b) =(2b-b+a)*c/2b=(b+a)*c/2b BC中点K（a+b/2,c/2) 可得ＰＫ＊ＢＣ＝０ 所以直线ＰＫ为中垂线 所以 三角形ＡＢＣ三边中垂线共点，且交点到三顶点的距离相等
问：向量O为三角形ABC的外心，H为垂心，求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
答：证明：欲证 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC 只需证 向量OH-向量OA=向量OB+向量OC 即证 向量AH=2*向量OD D为BC的中点 易得 AH∥...详情>>
答：详情>>
答：我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！ 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！ 祝你好运！详情>>
答：专家建议，父母可使用如下方法一：以身作则给孩子树榜样方法例示一个初一的小男孩，偷偷地抽烟，被父亲发现了详情>>
答：终于有考教师资格证书的朋友了,哈哈!我今年刚考完,幸运的是,考过了啊 !我的资料共享里就有,你去下载吧!肯定对你有帮助的.还有就是,考的的确挺细的,不要把你认为...详情>>
