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已知点S是正三角形ABC所在平面外一点

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已知点S是正三角形ABC所在平面外一点

已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，如果E、F分别为SC、AB的中点已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，如果E、F分别为SC、AB的中点，求：异面直线EF与SA所成的角。

菜***
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  • 2008-05-17 20:33:22 
    如图所示：G为SB的中点,∵ AE=BE, ∴ EF⊥AB, 同理EF⊥SC,设棱长=2,则EF=√2, GF=GE=1, ∠GFE是异面直线EF与SA所成的角,由余弦定理,
得cos∠GFE=√2/2, ∴ ∠GFE=45°

    曼***

    2008-05-17 20:33:22

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