抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为
抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为 请详细分析这道题,谢谢!
令抛物线上的点是P(y^2/2,y).则P到直线x-y+3=0的距离 S=|y^2/2-y+3|/√2 =|y^2-2y+6|/(2√2) =|(y-1)^2+5|/(2√2) >=5/(2√2) 当仅当y=1,x=1^2/2=1/2时,距离S有最小值5√2/4.此时点P(1/2,1)的直线的距离最小。
x-y+3=0 斜率为1 设y=x+k与抛物线y^2=2x相切 x^+(2k-2)x+k^=0 判别式=4k^-8k+4-4k^=0 k=1/2 y=x+1/2 即x-y+1/2=0与抛物线y^2=2x相切 切点即为抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点 x^+(2k-2)x+k^=0 x^-x+1/4=0 x=1/2 y=1 抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点(1/2,1)
答:设y 1=kx(点斜式),得y=kx-1,与y=-x^2/2联立求出交点[2个],再用两点式求出OA,OB,利用K(OA) K(OB)=1求出y=kx-1中的k...详情>>
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
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答:如果他能适应于大部分人,就是对的,而且也没有新的方法取代他详情>>