高三数学复习题
已知双曲线x^2/a^2－y^2/b^2＝1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为f1,f2,过f1的直线与左支相交于A,B两点。如果|Af2|+|Bf2|=2|AB|,那么|AB|=?
依双曲线定义,有lAF2l-lAF1l=2a、lBF2l-lBF1l=2a,故(lAF2l+lBF2l)-(lAF1l+lBF1l)=4a,而lAF1l+lBF1l=lABl,lBF2l+lAF2l=2lABl,因此2lABl-lABl=4a,即lABl=4a。
答：向量AF2×向量F1F2＝0，说明AF2⊥F1F2 也就是说点A的横坐标为F2的横坐标相等，都是c 根据椭圆的第二定义，点A到F2的距离为点A到右准线的距离×离...详情>>
