爱问知识人 爱问教育 医院库

一道高中数学题(关于数列)

首页

一道高中数学题(关于数列)

已知数列{An}满足A1=a,A(n+1)=1+1/An,我们知道当a取不同值时,得到不同的数列。
(1)求当a去何值时,A4=0
(2)设数列{Bn}满足B1=-1,B(n+1)=1/(Bn-1)  (n属于N*),求证a取数列{Bn}中的任何一个数,都可以得到一个有穷数列{An}
(3)若3/2< An <2(n大于等于4),求a的取值范围

PS。对于这道题目我感到有点疑惑,问题1对于求下面2问有什么作用?还有证明有穷数列或无穷数列的关键是什么呢?顺便问个概念性的问题:既然N代表自然数,而自然数是指大于O的整数,那为什么还有 N*(非零的自然数)这样的符号呢?(这不是多此一举?)

请写出具体的解题步骤和思路,谢谢!

提交回答

全部答案

    2008-01-28 10:27:09
  •   (1)A(n+1)=1+1/An--->An=1/[A(n+1)-1] 。。。。。。。。。。。(*)
       A4=0--->A3=-1--->A2=-1/2--->A1=a=-2/3
    (2)在数列{Bn}前补加一项B0--->B0=1+1/B1=0
       设:An=Bk≠0--->A(n+1)=1+1/An=1+1/Bk=B(k-1)
       --->A(n+2)=B(k-2)--->。
      。。--->A(n+k)=B0=0    --->A(n+k+1)不存在,即:{An}是有穷数列 补充: 1、在(1)求A4的过程中,可以发现逆推的规律(*),得出(2)的证法; 2、有穷数列可以是直接定义的的,如:数列{an|n∈N*,n≤99};   或由终止条件,如本题中An=0,则A(n+1)不存在。
       3、关于“0是不是自然数?”问题,人民教育出版社小学数学室的回答: 随着九年义务教育小学数学教材(试用修订版)的陆续使用,我们陆续接到一些小学数学教师、家长和学生的来信、来电,询问0是否是自然数的问题。现予以解答如下: 从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。
      建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。 目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100~3102-93)《量和单位》(11-2。9)第311页,规定自然数包括0。
      所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 但是,在小学阶段的“整除”部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外,一般情况下我们不说数0是几位数,所以最小的一位数是1。
      

    w***

    2008-01-28 10:27:09

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):