急!!一道高中数学题(最好有过程)谢谢啦!!
已知数列{an}的前n项和Sn满足an=5Sn-3(n∈N*),求lim[a1+a3+……a(2n-1)] n→∞
数列{an}的前n项和Sn满足an=5Sn-3(n∈N*) n=1: a1=5S1 -3 = 5*a1 -3 ===> a1=S1=3/4 又:an=5Sn-3 ==> Sn -S(n-1)=5Sn -3 ==> (Sn -3/5) = (-1/4)[S(n-1) -3/5] ==> 数列{Sn-3/5}为公比q=-1/4、首项=3/4-3/5=3/20的等比数列 ==> Sn -3/5 = (3/20)(-1/4)^(n-1) a(2n-1)=S(2n-1)-S(2n-2)=12(1/4)^(2n) a(2n-3)=S(2n-3)-S(2n-4)=12(1/4)^(2n-2) ==> a1=3/4, a(2n-1)/a(2n-3) = 1/16 ==> {a1+a3+…a(2n-1)。
。。}为首项=3/4、公比=1/16的等比数列 因此,lim[a1+a3+……a(2n-1)] = (3/4)/[1- (1/16)] = 4/5 。
晕
答:已知椭圆x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)与直线x+2y-2=0交椭圆于A、B两点,|AB|=√5,且弦AB的中点M的坐标为(m,1/2),求此椭圆的方程...详情>>
答:详情>>