作与椭圆 X²/2 + Y² = 1 相切且与直线 X + Y + 4 = 0 平行的直线L 这样的直线有两条，设它们与椭圆的切点分别为 A、B A、B两点中一点与直线 X + Y + 4 = 0 最远，一点与直线 X + Y + 4 = 0 最近 设 L：X + Y + C = 0 联立 方程组 X²/2 + Y² = 1 ， X + Y + C = 0 整理得 3X² + 4CX + 2C²-2 = 0 由“得二她”= 16C² - 4*3*(2C²-2) = -8C² + 24 = 0 得 C = ±√3 平行线间的距离为 d = |C-4|/√(1²+1²) = |C-4|/√2 所以 当 C = √3 时，距离最小，为 (4-√3)/√2 将代回方程，得 3X² + 4√3X + 4 = 0 解得 X = -2/√3 ， 从而 Y = -X-C = -1/√3 即 所求的点为（-2/√3， -1/√3），最小距离为 (4-√3)/√2 。
设椭圆x^2/2+y^2=1的任意一点是P(√2cost,sint) 则P到直线x+y+4=0的距离 d=|√2cost+sint+4|/√2 =|√3sin(t+f)+4|/√2 【f=arctan√2=arccos(1/√3)=arcsin(√2/√3)】 所以d有最小值|√3+4|/√2. 对应的t满足sin(t+f)=1 --->t=pi/2-f,sint=cosf=1/√3，cost=sinf=√2/√3. 因此x=√2cost=2/√3,y=sint=1/√3. 所以对应的点的坐标是(2√3/3,√3/3)
椭圆的点设为
x=√2 cosa ,y=sina
与直线X+Y+4=1的距离
d=︱√2 cosa +sina+3︱/√2
=︱√3 sin(a+b)+3︱/√2 ,sinb=√6/3,cosb=√3/3
距离最小值(3-√3)/√2
a+b=-3П /2
a=-b +3П /2
此时坐标
==>x=√2 cos[-b-3П /2]
=√2 (√6/3)
=2√3/3
y=sin[-b-3П /2]
=-√3/3
答：求椭圆2分之X方+Y方=1上的点与直线X+Y+4=1的距离最小值及此时坐标? 解： 椭圆（x＾/2）+y＾=1 用参数方程： 椭圆上点P[（√2）cosα，...详情>>
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问：我家孩子想去湖南拓维教育培训，想提高孩子成绩，怎么样了？
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