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简单的圆问题

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简单的圆问题

如图,AB,CD是弦,角A=角C,证AB=CD

如图,AB,CD是弦……
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  • 2007-12-11 22:32:06
    连接AC,BD.设AB,CD交点为E.过O作AC,BD的垂线段OP,OQ交AC,BD于P,Q.连接EP,EQ.
    证:因为OA=OC,所以角OAC=角OCA.又角A=角C,所以角BAC=角ACD,的三角形EAC中,则AE=CE.因为P为AC的中点,所以EP垂直AC.故O,P,E在一条直线上.
    在三角形BDE中,由于OQ垂直BD,所以Q为BD中点.同理,O,E,Q也在一条直线上,则由EQ垂直BD,Q为中点,所以BE=DE.  
    所以AB=AE+BE=CE+DE=CD 
       

    w***

    2007-12-11 22:32:06

其他答案

    2007-12-11 22:23:34
  • 连接OB,OC
    在三角形OAB,OCD中
      OA=OC
      OB=OD
      角OAB=角OCD
    因此三角形OAB,OCD全等
    所以AB=CD

    文***

    2007-12-11 22:23:34

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