a,b为正常数,原来式子里面有a²,b² 所以,结果肯定和a,b有关 最小值为(a+b)² f(x)=a^/x+b^/(1-x)≥(a+b)² 是个常识,下面证明 f(x)-(a+b)² (a²/x+b²/(1-x))-(a+b)² =[a²(1-x)+b²x]/x(1-x)-(a+b)² =[a²-(a²-b²)x-(a²+2ab+b²)(x-x²)]/x(1-x) =[a²-a²x+b²x-a²x+a²x²-2abx+2abx²-b^2x+b²x²]/x(1-x) =[(a²-2ax²+a²x²)+b²x²-2abx+2abx²]/x(1-x) =[a²(1-x)²+b²x²-2abx(1-x)]/x(1-x) =[a(1-x)-bx]²/x(1-x) 因为：00,x(1-x)>0 分子分母都大于0 ===>[a(1-x)-bx]²/x(1-x)≥0 即：[a^2/x+b^2/（1-x）]≥(a+b)^2。
问：不等式最值设0<x<1,a,b为正常数,a^2/x+b^2/(1-x)的最小值是多少?
答：解：原式=[a²/x+b²/(1-x)][x+(1-x)] =a²+a²(1-x)/x+b²x/(1-x)+b...详情>>
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