数列{an}的前n项和Sn=2n-1,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn(n∈N+)
1)证明数列{an}为等比数列 2)求数列{bn}的前n项和T
1)a1=1 a2=2 a3=2 a4=2 。。。等比??? 猜想Sn=2n-1应该为Sn=2^n-1吧~ Sn=2^n-1 所以S(n+1)=2^(n+1)-1 两式左减左,右减右, 得a(n+1)=2^(n+1)-2^n 所以an=2^n-2^(n-1) 两式相除 得a(n+1)/an=2 所以数列{an}为等比数列 2)数列{an}中,a1=1 q=2 得an=2^(n-1) 又b(n+1)=an+bn 所以 bn=a(n-1)+b(n-1) b(n-1)=a(n-2)+b(n-2) 。
。。 b2=a1+b1 左加左,右加右 再消去b(n-1) b(n-2)。。b2 得 bn=b1+a1+a2+a3+。。。+a(n-1)=3+S(n-1)=3+2^(n-1)-1=2^(n-1)+2 所以 T=b1+b2+b3+。
。。+bn =[2^0+2^1+2^2+。。。+2^(n-1)]+2n =2^n-1+2n 呵呵~好粗心啊~~~。
答:1.已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N) 1.若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * Bn,...详情>>
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
答:2)英国的科学教育:在英国“全国学校课程”中,科学和数学并列为三大核心课程,所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答:如果他能适应于大部分人,就是对的,而且也没有新的方法取代他详情>>