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已知数列[An}满足a1=1

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已知数列[An}满足a1=1

已知数列[An}满足a1=1.Sn为数列[An}的前N项和Sn=2N-An,且数列{bn}满足bn=已知数列[An}满足a1=1.Sn为数列[An}的前N项和Sn=2N-An,且数列{bn}满足bn=2^n-1An求 

1 求数列{An}的通项公式 
2 求数列{Bn}的前N项和的Tn

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好评回答
  • 2010-04-29 15:40:09
    n>=2时,An=Sn-Sn-1=2-An+An-1 
    整理得,2An=2+An-1 
    即2(An-2)=An-1-2 
    故{An-2}为等比数列 
    即An-2=(-1)*0.5^(n-1) 
    从而An=(-1)*0.5^(n-1)+2 
    Bn=-1+2^n 
    {Bn}的前N项和的Tn=-n+(2+2^2+...+2^n) 
    =-n+2^(n+1)-2 
    

    t***

    2010-04-29 15:40:09

其他答案

    2010-04-30 13:55:59
  • 楼上的解答其实是正确的,关键是该加括号的地方没加括号,例如
    把An=Sn-S(n-1)=2-An+A(n-1)写成了An=Sn-Sn-1=2-An+An-1。
    这样就容易产生混淆令人费解了。
    请采纳楼上学弟的,我不过是利用Word文档下的公式编辑器帮他重新“规范打字”而已。
    

    山***

    2010-04-30 13:55:59

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