小学数学难题
甲.乙两人分别从A ,B两地同时出发,相向而行,出发时甲的速度是乙的4/5,第一次相遇后甲的速度提高25% ,乙的速度提高20%,这样当乙到A时,甲离B地还有15km,,A B两地间的距离是多少km?
乙到A时甲如果按原速又走了全程的8/27；4/9÷(1+20%)×4/5=8/27 实际甲走了全程的10/27；8/27×(1+25%)=10/27 15÷(1-4/9-10/27)=81千米
第一次相遇时， 甲乙二人的速度比是4：5， 所行路程比也是4：5， 也就是说，甲行了全程的4/9,乙行了5/9; 接下来的速度比是2：3 （甲提高25%，把乙原来的速度看做单位“1”，甲现在为4/5*（1+25%）=1，即甲现在的速度等于乙原来的速度，乙现在的速度为 1+20%，由此得出现在的速度比） 找到15Km对应的分率：（5/9-5/9*2/3)=5/27; 15除以5/27=81Km
设甲初速度为x 乙初速度为5x/4 总路程为S 第一次相遇时 甲乙行进距离比为4:5 甲行进距离为4S/9 乙行进距离为5S/9 甲速度变为5x/4 乙速度变为5x/4*6/5=3x/2 乙到达A时 甲乙行进距离比为5:6 乙行进距离为4S/9 所以甲行进距离为4S/9*5/6=20S/54 这时甲距离B还有15千米 即5S/9-20S/54=15 解得S=81(千米)
设乙的速度为1，甲的速度为4/5，第一次相遇，S甲=4/5S乙，（S表示路程），将全程分为9份，则甲走了4/9，乙走了5/9 相遇后乙将速度提为1+20%=6/5，甲将速度提为（1+25%）4/5=1， 乙到达A地走了4/9，所以乙走的时间为4/9除以6/5=10/27，因为甲乙所用时间一样，所以甲后来走的路程为1*10/27=10/27，而甲剩下了15千米，15千米所对应的份数为1-10/27-4/9=5/27， 最后用15除以5/27=15*27/5=81 所以总路程为81千米。
将AB间距离分成27份 速度4:5 第一次相遇甲走过了12份,乙走过15份 速度5:6 乙用6A的速度走完剩余12份,甲5A的速度可以走过10份 还生下5份没有走,这个时甲离B还有15 则每份为15/5=3千米 所以总共27*3=81千米
81km 设乙的速度为V,第一次相遇用的时间为T0,乙到达A用的时间为T1.则甲相遇前的速度为4v/5,相遇后甲的速度为v,乙的速度为6v/5.可列方程组4VT0/5=6VT1/5;VT0-VT1=15;S=(4V/5+V)T0;即可求出S=81km
第一次相遇时, 甲走的路程是乙走的路程的4/5. 所以,甲走了全程的4/9 ,乙走了全程的5/9 乙的速度提高20%,变为原来速度的1.2倍, 甲的速度提高25%,变为乙原来速度的(4/5)*(1+25%) =乙原来速度 所以,同样的时间,按乙速度的1.2倍可以走全程4/9 ,按乙原来速度可以走差15公里不足全程的5/9 设全程为X ,乙原来的速度为V,根据时间关系列方程 (4/9)X/1.2V =[(5/9)X -15]/V 消去V (4/9)X/1.2=[(5/9)X -15] (2/9)X=18 X=81 全程为81公里
答：解：设乙的速度是X千米/小时。 2（15+X）=4（15-X） 2X+30=60-4X 2X+4X=60-30 6X=30 X=5。详情>>
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