方差大小说明什么（方差的大小反映了什么）

方差大小说明什么

方差,标准差的大小反映一组数据的离散程度

因此方差,标准差常用来比较数据的离散程度

芳差(标准差)越小说明离散程度越小,数据越稳定

方差的大小反映了什么

反映的是一组数据的集中与离散程度、波动与稳定状况,一般的标准差和方差越小说明数据越集中、越稳定,反之越离散.当然还要是具体情况而定

不对，表示数据离散程度的是方差。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

σ^2为总体方差，X为变量，μ为总体均值，N为总体例数。

扩展资料：

方差的性质

1、设C是常数，则D（C）=0

2、设X是随机变量，C是常数，则有

3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则

其中协方差

特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则

此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

4、D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即

（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）

注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

5、D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。

1、若x1,x2,x3.xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

2、标准差的公式

公式中数值X1，X2，X3，XN(皆为实数)，其平均值(算术平均值)为μ，标准差为σ。

方差的性质：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差变大变小看图形离散程度。

方差大的话，数据和中心水平的距离就拉的比较开，点看起来比较乱，比较集中且比较靠近均值的话，方差就小。

大体看的话要看离中心线近的点多方差小，离散程度小。相反离中心线近的点少方差大，离散程度大。