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韦达定理知道x怎么求y

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韦达定理知道x怎么求y


        

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  • 2023-11-06 11:00:28
      根据解析式y=kx+b可知,y1=kx1+b,y2=kx2+b,由此可推得y1+y2=k(x1+x2)+2b,y1y2=k^2x1x2+bk(x1+x2)+b^2,记忆或现场推导两式即可快速求出韦达定理的内容:设一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a不为0)的两个根为x1和x2(x1和x2为不同的两个根),则两根之和x1+x2=-b/a,a为二次项的系数,b为一次项的系数,两根之积:x1x2=c/a,c为常数项,a为二次项的系数。
      即两根之和为一次项系数除以二次项系数的相反数,两根之积为常数项除以二次项的系数。注意:当方程有两个相等的实数根时,这个表达式也是成立的。推导过程:一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两个根为x1=(-b+根号△)/2a,x2=(-b-根号△)/2a,x2+x1=-2b/2a=-b/a,两根之积x1x2=c/a。
      (注意:当且仅当一元二次方程的根存在的时候,上面的式子成立。

    I***

    2023-11-06 11:00:28

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