化简根号500，先把被开方数5OO进行质因数分解，500可分解成5XI0x10，因为因数IOXIO可化成10的平方，10的乘方次数和根指数相同，所以因数IO可以移出根号，作为根式的倍数根号内的被开方数还有5，所以根号500化成最简根式是10倍根号5。
根号500怎么化简
解：题目只是笼统说根号500怎么化简，并未指明是几次根号500的化简，故应分别讨论如下
①根指数为2时，则✔500=✔(5x100)=✔(5x10^2)
被开方数的因数10^2是一个完全平方数开得尽平方，故可用它的算术平方根代替移到到根号外，从而化简二次根式，得✔500=10✔5。
如果根指数n≥3(n为整数)，则500的n次方根已经是最简n次根式无需再化简。
根号500怎么化简
根号500化简得10✔5
第一步根据题意写成数学式为✔500
第二步用短除方法得出根号下五百是因数五乘以因数一百的积，即✔500=✔5×✔100
第三步把✔5×✔100的根号一百去根号得十，那么根号五乘以根号一百等于十倍的根号五，即✔5×✔100=10✔5
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