球体表面积的计算公式为S=4πr?=πD?该公式可以利用球体积求导来计算。
利用周长公式计算球的表面积。
√表示根号。
把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，每份等高。
并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。
则从下到上第k个类似圆台的侧面积
其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]。
h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}。
S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2。
乘以2就是整个球的表面积4πR^2。
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