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1 x x(1 x) x(1 x)2 x(1 x)3,你发现什么规律?

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1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3,你发现什么规律?

1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3,你发现什么规律?1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3,你发现什么规律?并写出1+x+x(1+x)+x

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好评回答
  • 2006-07-13 19:38:04
    (1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
    =(1+x)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
    =(1+x)^3+x(1+x)^3
    =(1+x)^4
    (1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n
    =(1+x)^(n+1)

    z***

    2006-07-13 19:38:04

其他答案

    2006-07-19 15:17:35
  • 2 3 是指平方吗?

    卡***

    2006-07-19 15:17:35

  • 2006-07-18 09:05:45
  • 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3,你发现什么规律? 
    是的我发现了.先把前两项作为一个整体1+X
    其它项均有1+X项所以可以提取此项.
    得:(1+X).(1+2X+3X+4X+....)
    而2X,3X,4X....nX为等差数列.且以2X为首项以X为公差.
    得2X+3X+4X+....+nX=(N-1).(2+N)X/2
    所以1+X+X(1+X)+X(1+X)2+....=(1+X).〖1+(N-1).(2+N)X/2〗
      

    j***

    2006-07-18 09:05:45

  • 2006-07-16 17:59:35
  • 1+x(1+x)^0+x(1+x)^1+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……+x(1+x)^(n-1)
    =1+x[1-(1+x)^n]/[1-(1+x)]
    =(1+x)^n
    可以把从第二项开始看成一个公比为(1+x)的等比数列
    第二项即x为等比数列的第一项(首项)
    最后一项为等比数列的第n项
    根据公式
    S=a1(1-q^n)/(1-q ) 得上面的式子
    (其中a1为首项  q为公比)

    ∽***

    2006-07-16 17:59:35

  • 2006-07-13 00:17:57
  • 规律:1+x+∑x(1+x)k  (k为自然数)  ∑表示求和
    并写出1+x+x(1+x)+x-----要求不清楚!1+x+x(1+x)+x=xx+3x+1?

    童***

    2006-07-13 00:17:57

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