第二宇宙速度】
第二宇宙速度是指卫星能够刚好脱离地球引力，到达地球引力作用边缘(无穷远)时速度为零的发射速度。这时轨道能量E=V2^2/2-Gm/r =0 ，则在地球半径r处的速度为 V2=sqrt(2Gm/r)，即为第二宇宙速度。
【第三宇宙速度】第三宇宙速度与二相同，达到太阳引力边缘（无穷远）时速度为零。
轨道能量 E=V^2-GM/R=0，则在地球公转轨道半径R处的速度为 V=sqrt(2GM/R)=42。1。这是脱离地球公转轨道的脱离速度，但实际上卫星并不需要这么多速度，因为卫星发射时是跟着地球一起转的。
地球轨道是个近似的圆轨道，地球公转速度VE=sqrt(GM/R)=29。
8。设卫星从地球飞出来的速度为V‘，则根据卫星脱离地球时相对地球公转速度的角度有不同的轨道，最省力的当然是顺着公转轨道射出。也就是 满足V=VE+V'的速度V‘最小=12。3。但这是从轨道的观点来说的，卫星还需要计算从地球脱离出来的过程。
地球脱离轨道的能量 E=V'^2-0=V'^2=V3^/2-GM/r （因为这是对于地球引力边缘（无穷远）来说的，所以第二项为零）。
则在地球半径处为 V'^2=V3^/2-GM/r
总结下来，V3^/2-GM/r =[sqrt(2GM/R)-sqrt(GM/R)]^2，由此可得第三宇宙速度V3=16。7
【圆轨道】
地球轨道是个近似的圆轨道，所以卫星近似于第二宇宙速度发射就能做绕太阳的圆周运动
【椭圆轨道】
大于第二宇宙速度，就要进入椭圆轨道。
设e为椭圆偏心率
沿着地球公转方向射出： 此时，由于是加速，所以射出点为椭圆轨道近日点
椭圆轨道近日点速度 Vp=VE+V‘=sqrt(GM/R*(1+e))
可知，V’=0时，e=0，轨道为圆形，轨道速度VE
V‘=（sqrt(2)-1）VE时，e=1，轨道为抛物线，此时即为刚好能够脱离太阳
V‘在这两个速度之间时为椭圆，0 。。没有轨道，直接静止在射出点然后该自由落体了～
V’在这两个速度之间，0
全部
