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请教几道高等数学的问题(1)

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请教几道高等数学的问题(1)

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  • 2005-11-24 11:39:37
    an=lnbn将问题化为求和。
    1。设Lim{n→+∞}an=a
    则所以ε>0,有N1,当n>N1时
    |an-a|
    |(a1+a2+..+.an)/n-a|≤(|a1-a|+|a2-a|+..+.|an-a|)/n
    ≤(|a1-a|+|a2-a|+..+.|a(N1)-a|)/n+ε/2
    Lim{n→+∞}1/n=0==>有N2>N1,当n>N2时
    (|a1-a|+|a2-a|+..+.|a(N1)-a|)/nN2时,|(a1+a2+..+.an)/n-a|≤ε==》
    Lim{n→+∞}(a1+a2+..+.an)/n=a==》
    2。同理设Lim{n→+∞}an=-∞==》
    Lim{n→+∞}(a1+a2+..+.an)/n=-∞。
    ==》原命题。
    

    1***

    2005-11-24 11:39:37

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