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出一道趣味数学题,活跃一下气氛。

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出一道趣味数学题,活跃一下气氛。

列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米? 

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  • 2005-07-20 13:43:31
    241.421米
    设传令兵速度为Y,队伍速度为X,折返点距队列起始点距离为S
    则:
    传令兵赶到队首是所用时间为 (100+S)/Y,队伍用时 S/X,用时相等得等式1:(100+S)/Y= S/X
    传令兵再从队首到队尾,恰好回到原队首位置,则传令兵用时 S/Y,队伍前进至100米处,用时(100-S)/X,用时相等得等式2:
    (100-S)/X = S/Y
    将等式1代入等式2,算出S等于根下5000,约等于70.7105米
    则,传令兵一共走了100+2S的距离为
    100 + 2 * 70.7105 = 241.421 米

    深***

    2005-07-20 13:43:31

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