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初中函数

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初中函数

例二.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是______,点P(1,2)关于原点O的对称点P的坐标是______.


例三.在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横,纵坐标均为整数的A,B两点,且OA=OB=根号10.
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π).

帮我列下过程及答案啦,谢谢了~~~

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好评回答
  • 2011-03-30 19:52:33
      例二。点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是__(1,-2)__,点P(1,2)关于原点O的对称点P的坐标是___(-1,-2)__。
    【点(a,b)关于x轴的对称点为(a,-b);
    关于y轴的对称点为(-a,b);
    关于原点的对称点为(-a,-b)】 
    例三。
      在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度。在第一象限内有横,纵坐标均为整数的A,B两点,且OA=OB=根号10。 (1)写出A,B两点的坐标 点A、B在第一象限,则A、B两点的横纵坐标大于零 设A(x,y),那么:x^2+y^2=10 因为x,y为整数 所以,x=1,y=3;或者x=3,y=1 那么:A(1,3),B(3,1) (2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π)。
       点A(1,3)和点B(3,1)关于直线y=x对称 那么,AB中点C(2,2)在直线y=x上 线段AB绕点O旋转一周得到的图形就是以OC为半径,AB为高的圆柱体的侧面 OC=√[(2-0)^2+(2-0)^2]=2√2 AB=√[(1-3)^2+(3-1)^2]=2√2 所以,侧面积S=2πr*h=2π*2√2*2√2=16π。
      

    T***

    2011-03-30 19:52:33

其他答案

    2011-03-30 19:42:50
  • 例二:关于x轴对称则横坐标不变,纵坐标变号。P1为(1,-2)
    关于原点对称则横纵坐标都变,P2为(-1,-2)
    例三:
    设A(X1,Y1);B(X2,Y2)
    X1^2+Y1^2=X2^2+Y2^2=10 因为位于第一象限,横纵坐标都大于零,又都为整数,两点不重复,可以很简单推算得到A点为(1,3)B点为(3,1)或者反过来。
    画图可以得到AB的轨迹是一个空心的圆。外径是OA(或OB),内径是O到AB的距离,记为OH
    OA=根号10
    OH=根号8
    其面积等于大圆面积减去小圆面积。
    S=π(OA^2-OH^2)=π(10-8)=2π
    再附图一张
    

    a***

    2011-03-30 19:42:50

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