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1) 且圆心在直线x y-2=0上的圆方程是?

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1) 且圆心在直线x+y-2=0上的圆方程是?

过 点A(1,-1),B(1,-1) 且圆心在直线x+y-2=0上的圆方程是?

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  • 2010-01-01 22:49:28
      解法一:由中点公式易求A(1,-1)、B(-1,1)中点为原点(0,0)
    AB斜率为k=(1+1)/(-1-1)=-1
    故弦AB中垂线斜率k'=-1/k=1,
    即中垂线(过AB中点,即过原点)为
    y=x  (1)
    而圆在已知直线上,即
    x+y-2=0    (2)
    由(1)、(2)得圆心为M(1,1)
    故半径R^2=|MA|^2=(1-1)^2+(1+1)^2=4,
    故圆为(x-1)^2+(y-1)^2=4。
       解法二:依题意,可设圆心为(m,2-m) 即圆为(x-m)^2+(y+m-2)^2=R^2 它过A(1,-1)、B(-1,1), 故以A,B点坐标代入上面所设圆得 (1-m)^2+(m-3)^2=R^2 (1) (-1-m)^2+(m-1)^2=R^2 (2) 由(1)、(2)得 m=1, R=2 代回所设,知圆方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=4。
       。

    柳树临风

    2010-01-01 22:49:28

其他答案

    2010-01-01 13:21:20
  • 首先,设圆心为(a,2a),那么该圆的方程就可以写成(x-a)^2+(y-2+a)^2=1.
    又因为点A,B都在圆上,带入即可求得圆的方程,但是你的A,B两点打错了,改过来带入就能求了。

    161676...

    2010-01-01 13:21:20

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