0.99999无限循环和1究竟哪个大？（求大于和小于的详解）
旧事重提的意思是，最近看到有等于、大于、小于三种说法，等于很好解释，但其他两种说法不是太明白，希望有高手能给我另外两种说法的详细解释！谢谢！（等于的说法就不要再给我重复了，我要的大于和小于的解释！）
“0。99999无限循环和1究竟哪个大?”这个问题可把做家教的西南大学研二学生朱小勇给难住了。网友们对这一问题更是各执一词,等于、大于、小于三种答案众说纷纭。 记者采访重庆一中的邹发明老师,邹老师说:“教材上用等号表示,但这个等号不是绝对意义下的等。
网友1大的提法是错误的,没有这种比较。”但重师数计学院刘凯年教授则表示,严格说来就是等于1,不管是极限还是普通意义上。更有教授提出了虽然是极限下的等于,如果要比较应该是1大。 初中生发问难住研究生 暑期做家教的西南大学研二学生朱小勇最近遇到了一个难题,在北碚上初中的学生问了他这样一个问题,“0。
99999无限循环和1究竟哪个大?”他一开始不假思索地回答:“肯定是1大。”结果这个学生告诉他:“有老师说是一样大。” 这让当家教老师的他很没面子。究竟哪个更大?朱小勇告诉记者,他已经将题发到大渝论坛,但网站网友的说法不一,大于、小于、等于的观点都有,网友对每个答案给出的理由又很充分,这让他犯了难,“究竟我该听谁的好?”朱小勇希望记者能够帮他咨询。
网友3种答案谁对谁错? 昨日,记者网上搜索,发现这个问题同样被网友关注,其中天涯上,该帖成为置顶热帖,昨晚记者截稿时粗略统计,共有2033名网友参与讨论,129名网友回帖。网友们的说法正如朱小勇所描述的那样五花八门。 “好简单嘛,明显是1大撒。
”网名为“红烧叮叮猫”的网友回答。他给出了1大的理由, 0。999……,无论怎么循环,只是无限趋近于1,无论怎么趋近,还是没到1,所以1大,在天涯上支持“红烧叮叮猫”1大的网友占42%。 “是等于的撒,可以算出来嘛。”接近58%的网友给出了这种答案,网友“海月朵朵”还给出了证明解法:0。
99···=0。33···×3=1/3×3=1,一名小学生更是打包票说:“五年级的课本老师都教过了,就是等于”。 还有一个网友别出心裁地给出“0。99999无限循环比1大”的答案,但并没有给出证明依据,所以无人响应。究竟谁大谁小?看来在这个问题上,网友也意见不一,那么专家呢? 数学专家说法不一 昨日记者请教重庆一中数学教师邹发明,邹老师表示,网友们不能用有限的视角去看待无限的问题,这样肯定会出现偏差。
0。9999的无限循环是“要多近就有多近”的意思,是一种玄乎语言。他称,不是绝对意义的等于,而是极限含义下的“等于”,这个“等于”是无限趋近的意思。 而重师数学统计学院的刘凯年教授则认为,就是严格意义上的等,他打了个比方,如果不等于,你能够举出1和0。
9的无限循环的差距吗?不能的话说明就是严格意义上相等的。 而重庆某高校的数分组的组长则表示,极限意义下的等于,非要比较大小应该是1大。专家不同的观点让记者也产生疑惑了,究竟谁对,谁错?记者 汪再兴 网友的另类解释 在网上,网友们还给出了多种另类解释让人忍俊不禁。
1。本来该发100元工资,却发了99块99999……,老板说是一样的,你心里爽不爽? 2。你去银行存99块9角9分,你喊算成100块,看银行干不干? 3。这个问题体现到哲学上就是量变和质变的关系,量变发展到一定程度必然要产生质变。
4。看了上面的回帖感觉明白了一个道理……为什么那些卖衣服的标价啊……电脑标价啊,一般都标价199、1999而不标200、2000…… 5。同学甲:0。999999无限循环与1一样大! 同学乙:我们可以把数学上的假设问题换作生活问题,比如:从头上拔掉一根头发后,和原来的头发比一样多,反正也看不出来嘛(无限循环的概念可以理解为小数点后面的9多到看不见)。
可以这样作比较吗? 同学甲:可以。 同学乙:那也就是说,从你的头发拔掉一根头发对你来说,没啥子损失?? 同学甲:是的。 同学乙:那我开始从你头上拔头发了。 同学甲:好。 同学乙:1根。 同学甲:继续。 同学乙:2根。
同学甲:继续。 同学乙:N根…… 同学甲:你非得把老子拔成葛优才肯住手吗? 结论:实践出真知。
0.9的循环=1
趋近于但不等于
相等！ 令X=0.99999...(1) 则10X=9.99999...(2) (2)-(1）得： 9X=9 即X=1
同意上面一位的观点。 无限是个非常有意思的东西, 1比0。9大, 是因为在1和0。9之间,可以插入很多数如0。95,0。955。。。 但1和0。9999。。。。之间, 你却插不进任何一个数, 他们之间的差比我们所能想到的任何数都小, 也就是他们在数轴上是重合的。
在无限的世界里, 有很多不可思议的事。 如: 有一家旅馆, 有无限个房间, 每个房间都住着一位旅客,店已住满,但这时又来了一位客人要住店,怎么办? 店主让1号房的客人搬到2号房,2号房的客人搬到3号房,。。。 这样就空出了1号房给来客住。
所以我们不能将"有限"世界里得到的知识,强加到"无限"的世界里。 无限概念的出现, 引出了很多全新的知识, 这些知识在高等数学里都会讲到。所以, 你不应该用初等数学里的知识概念来思考这样的问题, 这样做, 会使你更迷胡, 如果你想深入了解, 可以找些高等数学入门读物看看, 你会走得远些。
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这在于你选择什么理论体系。 几乎所有数学分析书在构建极限理论的时候都没有明说，极限理论和初等理论有多少区别。其实最大的区别可能就是在这了。 初等理论下，0.999...无论如何，都比1小。0.9<1，0.99<1，循环到什么程度，还是和1有差别。事实上同理，0.333...<1/3。 但是在极限理论中，定义了类似这样“任意小”区别的“区别”，为“相等”。因此在“极限意义下”，0.999...=1，0.333...=1/3。 关键在于怎么对待这个“任意小”的区别上。 目前众多的答案，都没有注意到“相等”概念在两种体系中的不同。要么是执着于初等的（执着于“差别”）。要么给一堆极限框架下的算式，用“性质”去证明“体系”，可笑。他们不知道自己究竟在争什么。
小于 无论怎么循环0.9999999都是无限趋近于1 但永远到不了
答：解:0.9999……9(共n个9)=9/10+9/100+9/1000+……+9/10^n) =9(1/10+1/100+1/1000+...+1/10^n) ...详情>>
答：详情>>
答：家长：再不听话，不让你上学了啊------。详情>>
答：买本参考书看看详情>>
答：1.检验状态或水平； 2.区分人才与庸才 3.优胜劣汰的工具 4.巩固知识的手段详情>>
