简证如下:BC=CD=DA=AC/√2=BD/√2. 在圆内接四边形PBCD中,由托勒密定理得: PB*CD+PD*BC=PC*BD PB+PD=√2*PC (1) 在圆内接四边形PADC中,由托勒密定理得: PA*CD+PC*DA=PD*AC PA+PC=√2*PD (2) (1),(2)式同向相乘即得所证结论.
参照阿炳傅士建议用面积证明之： 分析： P是正方形ABCD外接圆上劣弧AB上任一点 易知∠APD=∠DPC=∠CPB=45°，∠ABP=135° 要证PA*PB+PB*PC+PD*PA=PC*PD ，只要证明 1/2sin45°PA*PB+1/2sin45°PB*PC+1/2sin45°PD*PA =1/2sin135°PC*PD 即证S（△APD）+S（△APB）+S（△CPB）=S（△DPC） 过P作PQ//AD交CD于Q，连结AQ，BQ，设PD交AB于K，连结KC 易知S（△APD）+S（△BPC）=S（正方形ABCD）/2=S（△DKC） 所以只需证明S（△PKC）=S（△APB）， 只要证明PK*PC=PA*PB，连结AC， 只需证明△APC～△KPB，∴ ∠ACP=∠（A）KBP， ∠APC=∠KPB=90°，显然相似可证。
证明：把分析倒写即可，略 。
答：设P是正方形ABCD外接圆上劣弦AB上任一点，求证 PA*PB+PB*PC+PD*PA=PC*PD 证明 在圆内接四边形PBCD中，由托勒密定理得: PB*CD...详情>>
答：尿失禁是尿液不自主从尿道口漏出的现象。发病率女性明显多于男性，且随年龄而增长。 常见的尿失禁有以下几种： 1、压力性尿失禁——是指当腹压突然增加时，如咳嗽、大笑...详情>>
答：尿失禁是尿液不自主从尿道口漏出的现象。发病率女性明显多于男性，且随年龄而增长。 常见的尿失禁有以下几种： 1、压力性尿失禁——是指当腹压突然增加时，如咳嗽、大笑...详情>>
