三角形形状判定
设△ABC三边长为a,b,c, 满足:a+1/a=b+1/b=c+1/c，试判定△ABC的形状。
解 不一定是正三角形，等腰三角形是肯定的。反例如下: a=4,b=4,c=1/4.而上述三数满足a+1/a=b+1/b=c+1/c.
m***
2008-11-12 17:23:08
等边三角型 1、由a+1/a=b=1/b 两边同乘以 ab 得 ab+b=ab+a 推出 a=b 2、同理可得a=c b=c 3、因此有a=b=c 4、可得出此三角形为等边三角形 由于多年没接触此类问题，偶然看到，用最简单的方法得此结论，希望能够为你解释清楚。
4***
2008-11-12 15:46:44
问：试判断三角形形状已知△ABC的三
答：条件式即： 2sin(C/2)＝(sinA/sinB)cosB+(sinB/sinA)cosA →√[2(1-cosC)]＝(a/b)cosB+(b/a)cos...详情>>
问：判断三角形ABC形状在三角形AB
答：解: 依题意有: a^4+b^4>=2a^2b^2 b^4+c^4>=2b^2c^2 c^4+a^4>=2c^2a^2 由[(1)+(2)+(3)]/2,得 a...详情>>
问：判断形状在三角形ABC中，已知c
答：解：左边=cosA/sinA+cosB/sinB+cosC/sinC ````````=(b²+c²-a²)/2bcsinA+(a...详情>>
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答：详情>>
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