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关于平方根和立方根的解答题

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关于平方根和立方根的解答题

已知根号a-1+(ab-2)的平方=0,单指(ab-2)这项的平方。
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2004)(b+2004)的值。

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  • 2008-06-19 01:30:53
    已知√(a-1)+(ab-2)^=0。因为√(a-1)≥0,(ab-2)^≥0,所以只有两者同时为零时,其和才为零。所以:
    a-1=0
    ab-2=0
    解得:
    a=1
    b=2
    故:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2004)(b+2004)
    =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2005*2006)
    =[1-(1/2)]+[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+……+[(1/2005)-(1/2006)]
    =1-(1/2006)
    =2005/2006

    T***

    2008-06-19 01:30:53

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