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5,则f(5)=?

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5,则f(5)=?

已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),且f(-3)=0.5,则f(5)=?

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  • 2008-03-18 12:44:53
    函数f(x)对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),且f(-3)=0.5,则f(5)=? 
    解:f(x)对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),
       令x=X-1,则f(x+1)=-f(x-1),
       所以f(x)是以2|1-(-1)|=4为周期的周期函数
       f(5)=f(5-2*4)=f(-3)=0.5

    M***

    2008-03-18 12:44:53

其他答案

    2008-03-16 11:21:32
  • 已知:f(x+2)=-f(x),则
    当X=-3时,有
    f(-1)=-f(-3)=0.5
    当X=-1时,有
    f(1)=-f(-1)=-0.5
    当X=1时,有
    f(3)=-f(1)=0.5
    当X=3时,有
    f(5)=-f(3)=-0.5

    1***

    2008-03-16 11:21:32

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