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一道物理题

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一道物理题

有三个质量相等,半径为r的圆柱体,同置于一块圆弧曲面上,为了使下面圆柱体不致分开,则圆弧曲面的半径R最大是多少?(所有摩擦均不计)

有三个质量相等,半径……
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好评回答
  • 2007-08-26 11:16:15
    这个题有人问过了,我已答过。现说一下解答方法:
    先做受力分析:下左侧圆柱受上面圆柱的压力F、自身重力G及大圆的支持力N,并且合力为零。则
    Fy=mg/2  ,  Fx/Fy=tan30=3^0.5/3 (即三分之根下三), Fx=mg*3^0.5/6
    Fx=N*sinα, Fy+mg=N*cosα ,
    tanα=Fx/(Fy+mg)=mg*3^0.5/6/(mg/2+mg)=3^0.5/9
    1/(sinα)^2=1+(1/tanα)^2=1+(9/3^0.5)^2=28
    sinα=7^0.5/14=0.19
    又由于支持力的方向是沿切点经圆柱圆心至大圆圆心,
    所以:sinα=r/(R-r)
    R=(1+sinα)r/sinα=(1+0.19)r/0.19=6.26 r

    s***

    2007-08-26 11:16:15

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