已知函数F（X）=（AX+1）/（X+2）在区间（-2，+∞）上是增函数，试求实数A的取值范围 f(x)=(ax+1)/(x+2) 不妨设x1＞x2＞-2 因为f(x)在(-2,+∞)上为增函数 则，f(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2) =[(ax1+1...
若f(x)=(ax+1)/(x+2)在（-2，+∞）上单调递增，则 f(x+1)>f(x) [a(x+1)+1]/(x+3)>(ax+1)/(x+2) (ax+a+1)(x+2)-(ax+1)(x+3)>0 2a-1>0 a>1/2
设-20
x1+2>0
x1-x2<0
当a>1/2
f(x1)
f'(x)=a-1/x^2 对于(-2,+∞)上均小于0 a<1/x^2 当x趋近无穷大时,1/x^2趋近0,所以a<0,等于0也可以. 所以实数a的取值范围是(-∞,0] 有用的话，给个好评吧O(∩_∩)O~~
可用证明函数单调性的方法:
解：任取x1，x2且-2
f(x)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)=a-(1-2a)/(x+2) 由反比例函数y=k/x知道,k<0,在(-∞,0),(0,+∞)上单独递增 所以,-(1-2a)<0,a<1/2
先问题问者，你的b在哪里，题目是不是抄错了？
f(x)=(ax+1)/(x+2) = a +(1-2a)/(x+2) f(x)在区间(-2,+∞)上单调递增, ==> (1-2a) a > 1/2
a>1/2
f(x)=（ax+2）/(x+2) =[a(x+2)-2a+2]/(x+2) =a-2(a-1)/(x+2) =a+2(1-a)/(x+2) 1/(x+2)在（-2，正无穷）上单调递减 所以1-a小于0，即a>1
求f(x)的导数，得f'(x)=(2a-1)/(x+2)^2,由单调增，得f'(x)>0，解得a>1/2。
f（x）=(ax+1)/(x+2)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2) 1-2a<0 a>1/2
a>=1/2 由:f＇(x)=(2a-1)/(x+2)^2,而f(x)单调递增,故f＇(x)>0,即a>=1/2(a大于等于1/2)
f（x）=（ax+1）/（x+2） =a+(1-2a)/(x+2)在区间（-2，+∞）上为增函数， 1-2a<0, a>1/2,为所求。
函数f(x)=ax+1/x+2在(负无穷,-2)上单调递增,则a的取值范围是? f(x)=(ax+1)/(x+2) 则，f'(x)=[a(x+2)-(ax+1)]/(x+2)^2=(ax+2a-ax-1)/(x+2)^2 =(2a-1)/(x+2)^2 已知f(x)在(-∞,-2)上单调递增 那么，...
解：f（x）＝a+（1+2a）/x+2 因为k/x+2，k＞0时单调减 所以1+2a＞0，且在 [1,正无穷)f（x）不恒为负所以当x＝1时最大值大于0，即 a+1/3＞0，所以a＞-1，所以存在。a＝1，0.....
那就是不要过程咯？a大于0.5
解：3f(x)+f(-x)=2x²-x……(1) 3f(-x)+f(x)=2x²+x……(2) 3(1)-(2)：8f(x)=4x²-4x ===> f(x)=x²/2-x/2.
在负一道正无穷单调递减
fx-x=ax^2 bx c-x=ax^2 （b-1）x c 函数Fx=fx-x的两个零点为m,n，f(m)=m) 因为0＜m＜n 因此fx-m=ax^2 bx c-m m n=-(b-1)/a，从而b=1-a（m n），c=amn fx-m=ax^2 （1-a（m n））x amn-m ...
