期末测试高二数学题
若x>1或x<﹣1,则x2>若x≥1或x≤﹣1,则x2≥1
双曲线的渐近线方程和离心率分别是()
“”是“方程为椭圆方程”的()
充分不必要条件必要不充分条件
充要条件既不充分也不必要条件
若且为共线向量,则的值为()
已知F1、F2是椭圆x216+y29=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF2的周长为()
若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为()
如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,
则等于()
若椭圆的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|?|PF2|的值为()
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
命题“”的否定为
已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,则
若直线的方向向量,平面的一个法向量,则直线与平面所成角的正弦值等于_________。
在如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,,,,则的中点的坐标为_________,
三、解答题(本题共6小题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
(10分)已知命题有两个不等的实根,命题无实根,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
(12分)已知:如图,60°的二面角的棱上
有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角
的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB=4,
AC=6,BD=8,求CD的长.
19、(12分)如图所示,四棱锥中,底面为矩形,,,点为的中点.
(1)求证:;
(2)求证:.
(12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
(12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,
底面,且,
,是的中点
(1)求与所成角的余弦值;
(2)求面与面所成夹角的余弦值.
(12分)已知椭圆的离心率,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆与直线相交于不同的两点,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围.